自分の後継者が決まっていれば、後継者候補の相続人に株式等の事業用の財産は集中する必要があります。このように偏った財産の配分を考えるときにも遺言は効力を発揮します。

法律上は、婚姻届が出ていない内縁の妻等は、相続権がないので遺言がないと、（原則として）財産をあげることが出来ません。

遺言で負担付きの遺贈をしたり、（一定の場合）後見人を指定してあげたりするのがよろしいかと思います。

夫が死亡した場合の相続人は、妻と夫の両親になります。妻は夫の両親と遺産の分割協議をしなくてはなりません。また、すでに夫の両親が他界している場合は、夫の兄弟姉妹が相続人になります。兄弟姉妹に配偶者がついていれば、もめる原因になります。このケースは、遺言が非常に有効です。何故なら、兄弟姉妹には遺留分という権利がないからです。遺言通りに財産を分配出来ます。たとえば、すべての財産を妻にでも大丈夫です。 

例えば、相続人間で不仲の場合や、先妻との間に子供がいる、認知している子供がいる、相続人の数が多い。わけにくい財産がある等々。遺産分割が難航しそうなときは遺言が有効です。

生前に非常によくしてくれた人に財産をわけてあげたいのは人として当たり前の感情です。よく聞くケースが、自分の子供の妻で、すでに子供が他界しているようなケースです。自分の介護を、夫亡き後も非常に献身的にしてくれた子供の嫁に財産を分けてあげたいですが、これは遺言がないと原則として、相続できません。法律上の相続権がないからです。友人等に財産をあげたい場合も同様ですね。

音信不通のままですと、遺産分割協議が出来ません。このままですと、不在者財産管理人の選任などの手続きが必要になってきます。

とある理由で相続権のある相続人にどうしても財産を残したくない場合、遺言でその相続人を排除したい旨の意思表示が出来ます。

例えば相続人がいない場合は、残った遺産は国庫に帰属します。そこで遺言により、寄附をすることが出来ます。